सिलेबस मॅट्रिक्स आणि कॅल्क्युलस - (MA101BS) UNIT - I: मॅट्रिक्सचे एकलॉन फॉर्म आणि नॉर्मल फॉर्म, गॉस-जॉर्डन पद्धतीने नॉन-एकवचनी मॅट्रिक्सचे व्युत्क्रम, रेखीय समीकरणांची प्रणाली: एकसंध आणि एकसमान समीकरणे सोडवण्याची प्रणाली गॉस निर्मूलन पद्धतीद्वारे, गॉस सीडेल पुनरावृत्ती पद्धत. (अध्याय - 1) युनिट - II: आयजन व्हॅल्यूज आणि आयजेन व्हेक्टर रेखीय परिवर्तन आणि ऑर्थोगोनल ट्रान्सफॉर्मेशन: आयगेनव्हॅल्यू, आयगेनव्हेक्टर्स आणि त्यांचे गुणधर्म, मॅट्रिक्सचे कर्णकरण, केली-हॅमिल्टन प्रमेय (पुराव्याशिवाय), Caley द्वारे मॅट्रिक्सचे व्यस्त आणि पॉवर शोधणे -हॅमिल्टन प्रमेय, चतुर्भुज रूपे आणि चतुर्भुज फॉर्मचे स्वरूप, ऑर्थोगोनल ट्रान्सफॉर्मेशनद्वारे चतुर्भुज स्वरूपाचे प्रमाणिक स्वरूप कमी करणे. (अध्याय - 2) UNIT - III: कॅल्क्युलस मीन व्हॅल्यू प्रमेय: रोलचे प्रमेय, लॅग्रेंजचे मीन व्हॅल्यू प्रमेय त्यांच्या भौमितिक व्याख्या आणि अनुप्रयोगांसह, कॉचीचे सरासरी मूल्य प्रमेय, टेलरची मालिका. पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ आणि वक्रांच्या परिक्रमांचे परिमाण (केवळ कार्टेशियन कोऑर्डिनेट्समध्ये), अयोग्य इंटिग्रलची व्याख्या: बीटा आणि गामा फंक्शन्स आणि त्यांचे ऍप्लिकेशन्सचे मूल्यांकन करण्यासाठी निश्चित इंटिग्रल्सचे अनुप्रयोग. (अध्याय - 3) UNIT - IV: मल्टीव्हेरिएबल कॅल्क्युलस (आंशिक भिन्नता आणि अनुप्रयोग) मर्यादा आणि सातत्य यांची व्याख्या. आंशिक भिन्नता: यूलरचे प्रमेय, एकूण व्युत्पन्न, जेकोबियन, कार्यात्मक अवलंबन आणि स्वातंत्र्य. ऍप्लिकेशन्स: Lagrange गुणकांची पद्धत वापरून दोन व्हेरिएबल्स आणि तीन व्हेरिएबल्सच्या फंक्शन्सची मॅक्सिमा आणि मिनिमा. (अध्याय - 4) UNIT-V: मल्टीव्हेरिएबल कॅल्क्युलस (एकीकरण) दुहेरी इंटिग्रल्सचे मूल्यांकन (कार्टेशियन आणि ध्रुवीय निर्देशांक), एकात्मतेच्या क्रमात बदल (केवळ कार्टेशियन फॉर्म), तिहेरी अविभाज्यांचे मूल्यांकन: व्हेरिएबल्सचे बदल (कार्टेशियन ते ध्रुवीय) साठी दुहेरी आणि (कार्टेशियन ते गोलाकार आणि दंडगोलाकार ध्रुवीय समन्वय) ट्रिपल इंटिग्रल्ससाठी. अनुप्रयोग: क्षेत्रे (दुहेरी अविभाज्यांसह) आणि खंड (दुहेरी अविभाज्य आणि तिहेरी पूर्णांकांद्वारे). (अध्याय - 5)