UNIT - I Laplace Transforms - Laplace Transforms; मानक फंक्शन्सचे लॅप्लेस ट्रान्सफॉर्म; प्रथम स्थलांतरित प्रमेय; Laplace फंक्शन्सचे रूपांतर जेव्हा त्यांना 't' ने गुणाकार आणि भागाकार केले जाते. डेरिव्हेटिव्ह्ज आणि फंक्शनच्या अविभाज्य घटकांचे Laplace रूपांतर; Laplace transforms द्वारे इंटिग्रल्सचे मूल्यांकन; विशेष फंक्शन्सचे लाप्लेस रूपांतर; नियतकालिक कार्यांचे Laplace परिवर्तन. इन्व्हर्स लॅप्लेस ट्रान्सफॉर्म वेगवेगळ्या पद्धतींनी, कॉन्व्होल्युशन प्रमेय (पुराव्याशिवाय), Laplace ट्रान्सफॉर्म पद्धतीने ODE सोडवणे. (अध्याय - 1) UNIT - II संख्यात्मक पद्धती - I - बहुपदी आणि ट्रान्सेंडेंटल समीकरणांचे निराकरण - द्विभाजन पद्धत, पुनरावृत्ती पद्धत, न्यूटन- रॅफसन पद्धत आणि रेगुला-फाल्सी पद्धत. मर्यादित फरक- फॉरवर्ड फरक- मागास फरक-मध्य भेद- प्रतीकात्मक संबंध आणि प्रतीकांचे पृथक्करण; न्यूटनचे फॉरवर्ड आणि बॅकवर्ड फरक सूत्र वापरून इंटरपोलेशन. केंद्रीय फरक इंटरपोलेशन: गॉसचे फॉरवर्ड आणि बॅकवर्ड सूत्र; लॅग्रेंजची प्रक्षेपणाची पद्धत (अध्याय - 2) UNIT - III संख्यात्मक पद्धती - II - संख्यात्मक एकत्रीकरण : ट्रॅपेझॉइडल नियम आणि सिम्पसनचे 1/3 रा आणि 3/8 नियम. सामान्य भिन्न समीकरणे : टेलरची मालिका; पिकार्डची पद्धत; यूलर आणि सुधारित यूलरच्या पद्धती; चौथ्या क्रमाची रुंगे-कुट्टा पद्धत. (अध्याय - 3) UNIT - IV कॉम्प्लेक्स व्हेरिएबल्स (भिन्नता) - जटिल कार्यांची मर्यादा, सातत्य आणि भिन्नता. Cauchy-Riemann समीकरणे (पुराव्याशिवाय), मिल्ने- थॉमसन पद्धती, विश्लेषणात्मक कार्ये, हार्मोनिक कार्ये, हार्मोनिक संयुग्म शोधणे; प्राथमिक विश्लेषणात्मक कार्ये (घातांक, त्रिकोणमितीय, लॉगरिदम) आणि त्यांचे गुणधर्म. (अध्याय - 4) UNIT - V कॉम्प्लेक्स व्हेरिएबल्स (एकीकरण) - रेषा अविभाज्य, कॉचीचे प्रमेय, कॉचीचे अविभाज्य सूत्र, लिओविलचे प्रमेय, कमाल-मॉड्युलस प्रमेय (पुराव्याशिवाय सर्व प्रमेय); विश्लेषणात्मक कार्यांचे शून्य, एकलता, टेलरची मालिका, लॉरेंटची मालिका; अवशेष, कॉची अवशेष प्रमेय (पुराव्याशिवाय) (अध्याय - 5)